Inzucht ist nicht verboten. Inzucht ansich ist aber auch nicht das Problem und wird auch in der seriösen Zucht eingesetzt. Denn sie ist nur ein Risiko, wenn Erbkrankheiten bei den Elterntieren (in rezessiver Form) voliegen. Zum Beispiel ist bei "reinen Linien", die besonders für Labors gezüchtet werden, die Inzuchtverpaarung kein Risiko.
Bei planloser Inzuchtverpaarung ohne Kenntnis des genetischen Hintergrundes ist das allerdings ein echtes Gesundheitsrisiko für Mutter und Nachwuchs. Und in dem Fall gilt wohl §11b des TSchG.
Das ist zumindest mein Rechtsverständinis als Nicht-Jurist.
§ 11b
(1) Es ist verboten, Wirbeltiere zu züchten oder durch bio- oder gentechnische Maßnahmen zu verändern, wenn damit gerechnet werden muss, dass bei der Nachzucht, den bio- oder gentechnisch veränderten Tieren selbst oder deren Nachkommen erblich bedingt Körperteile oder Organe für den artgemäßen Gebrauch fehlen oder untauglich oder umgestaltet sind und hierdurch Schmerzen, Leiden oder Schäden auftreten.
(2) Es ist verboten, Wirbeltiere zu züchten oder durch bio- oder gentechnische Maßnahmen zu verändern, wenn damit gerechnet werden muss, dass bei den Nachkommen
a) mit Leiden verbundene erblich bedingte Verhaltensstörungen auftreten